Orientierung
Worum geht es?
Verknüpfungen können zusammengesetzt werden, zum Beispiel a ∧ (b ∨ c). Solche Ausdrücke wertet man schrittweise aus.
Was ist das Ziel?
Du kannst einfache Boolesche Ausdrücke mit Klammern auswerten.
Erarbeitung
Theorie
d = a ∧ (b ∨ c)
Zuerst: b ∨ c = 0 ∨ 1 = 1
Danach: a ∧ 1 = 1 ∧ 1 = 1
Also ist d=1.
Aufgaben
Aufgabe 1
Für alle möglichen Kombinationen für a, b und c sollen Verknüpfungen berechnet werden. Wie viele Zeilen hat diese Tabelle?
Aufgabe 2
Berechne nun konkret d = a ∧ (b ∨ c) für alle möglichen Werte von a, b und c.
Aufgabe 3
Berechne e = ¬a ∨ b.
Aufgabe 4: Eine Auswahlregel
Eine Bücherei verwendet:
a: Das Buch ist auf Deutsch.
b: Das Buch ist ausgeliehen.
Aufgabe 4
Übersetze a ∧ ¬b in einen Alltagssatz.
Aufgabe 5
Gib den Ausdruck für ein deutsches, nicht ausgeliehenes Buch.
Aufgabe 6
Gib den Ausdruck für ein deutsches, ausgeliehenes Buch.
Aufgabe 7
Wo werden solche Auswahlregeln noch verwendet?
Rückblick und Ausblick
Was muss man wissen und können?
- Klammern werden zuerst ausgewertet.
- Zwischenschritte verhindern Fehler.
- Zwischenspalten helfen bei Wahrheitstabellen.
Was folgt als Nächstes?
Die bekannten Verknüpfungen lassen sich auch mit Mengen verbinden.