Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Alles :-)
Worum geht es?
Mögliche Prüfungsaufgaben und die Erwartungshorizonte sollen gezeigt werden.
Was ist das Ziel?
Du sollst die Prüfung bestehen.
Erarbeitung
Aufgaben
Gegeben ist eine fünfstellige Binärzahl.
Aufgabe 1
Gib beide Zahlen an, sodass der Hamming-Abstand 5 ist. Erläuterung: Hamming-Abstand bei Binärziffern kann nur 0 oder 1 sein. Ist der Abstand 5, müssen sich die Zahlen in jeder Stelle unterscheiden. Lösung: z.B. 11011 und 00100.
Aufgabe 2
Kann der Hamming-Abstand 6 sein? (Bitte selbst lösen.)
Aufgabe 3
Eigenschaften, bei denen es nur darauf ankommt, ob sie vorhanden sind, kann man mit 0 und 1 schreiben. Berechne den Hamming-Abstand der Punkte A(1,0,0,1) und B(1,1,0,1). Erläuterung: Das ist wie bei den Binärzahlen, nur die zweite Ziffer ist anders. Lösung: 1.
Aufgabe 4
Gib einen Punkt an, der zu A und B ebenfalls den Abstand 1 hat. (Bitte selbst lösen).
Gegeben sind die Punkte A(3,8), B(5,1) und C(6,6).
Aufgabe 5
Welche zwei Punkte bilden das erste Cluster bei hierarchischer Clusterbildung? Erläuterung: Alle Punkte müssen mit allen verglichen werden. Lösung: AB=Wurzel(53), AC=Wurzel(13) und BC=Wurzel(26). Lösung: A und CX bilden also das erste Cluster.
Aufgabe 6
Ändert sich die Clusterbildung, wenn der Manhatten-Abstand verwendet wird? (Bitte selbst lösen.)
Es sind fünf Punkte gegeben. Angewendet wird eine hierarchische Clusterung. Je zwei Punkte bilden ein Cluster.
Aufgabe 7
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Clusterung fortzuführen. Erläuterung: Wir wissen nichts über Lage und Abstände. Also können die beiden Cluster zusammengeführt werden oder es wird der übrig gebliebene Punkt mit einem der beiden Cluster verbunden. Danach gibt es nur nich 2 Elemente und somit keine Wahl mehr. Lösung: Es sind drei Möglichkeiten.
Aufgabe 8
Nehmen wir an, zwei Punkte bilden ein Cluster und danach kommt je ein Punkt hinzu. Wie viele Knoten hat der Baum? Erläuterung: Die erste Ebene bilden die beiden Punkte des ersten Clusters. Es belieben drei Punkte übrig, die für je einen Knoten sorgen. Lösung: Es sind 4.
Aufgabe 9
Woran erkennt man bei den Abständen, dass Punkte nahe beieinander liegen? Lösung: Die Abstände steigen plötzlich stark an.
Zusammenfassung
Was können anschließende Themen sein?
Eine Prüfung wäre sinnvoll!
